|
УДК 550.834.05.012 |
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ДВУХМЕРНОЙ СЕТИ ПРОФИЛЕЙ В ТРЕХМЕРНЫЕ ДАННЫЕ
Као J. C.-S., Schneider W.A., Whitman W W. Automated interpolation of two-dimensional seismic grids into three-dimensional data volume // Geophysics. - 1990. - Vol. 55, № 4. - P, 433-442
В статье представлен интерполяционный алгоритм для создания трехмерных сейсмических данных исходя из обычной двухмерной сейсмической сетки. Создание трехмерных значений данных позволяет использовать процесс трехмерной миграции более точно и более качественно интерпретировать очень обширные геологические признаки перспективных площадей по сравнению с обычной двухмерной съемкой. Разведываемые площади делятся на несколько полигонов путем внедрения двухмерных сейсмических профилей. Процедура интерполяции выполняется в каждом многомерном цилиндре, чья цилиндрическая ось - это время, а пересечения профилей - это полигон. Метод локализован во временной области, временной интервал адаптирован к данным теоретически, и не требуется какой-либо дополнительной информации о площади.
Процедура проходит в две стадии: первая стадия оценивает внутренние углы наклона от значений граничного угла наклона и основывается на методе взвешенной инверсии дистанции (IDW); основываясь на оценке внутренних углов наклона, вторая стадия переносит данные по полигону во внутренние трехмерные значения, используя конечно-разностное приближение, решая частично-разностное уравнение.
Преимущество метода IDW в его точности, стабильности, эффективности, гибкости и возможности использования матричных процессоров. Преобразование набора двухмерных сейсмических профилей в трехмерные значения данных имеет очень большое практическое значение для выделения нижнего полупространства структуры. В статье представлена технология получения интерполированных трехмерных трасс, основывающаяся на теории численного приближения и теоретической волновой концепции.
Технология интерполирования трехмерной сейсмической трассы не создает новой информации, но интерполирует трехмерное значение. Нижнее полупространство структуры может быть изображено более отчетливо, чем при использовании обычных двухмерных разрезов. Могут быть быстро получены различные случайные срезы, которые невозможно получить по обычным двухмерным данным. Тем не менее, с плотной сеткой трасс ОГТ после трехмерной миграции данная технология является более перспективной в плане точности структурных построений и стратиграфической интерпретации. В регионах со сложной геологией двухмерные отражения, находящиеся за плотностью исследования, могут быть изображены при применении этой технологии. Окончательно интерполирование трехмерного значения может быть использовано на современных рабочих станциях.
Математически любое трехмерное значение может быть рассмотрено как трехмерный амплитудный вектор (группа) А (t, х, у), где t - время прохождения и х, у - местоположение трасс на поверхности. Интерполяция в пространственно-временной области требует только направления максимума когерентности, представленного на двухмерном разрезе. Также должны рассматриваться условия сохранения характеристик волнового импульса, полосы частот входных трасс, отсутствия сглаживающих эффектов и продолжение осей синфазности (сейсмических вступлений) на выходном результате.
Интерполяция сейсмической трассы давно используется для преодоления пространственного аляйсинга (зеркальных частот). На сегодняшний день наиболее популярным методом решения данной проблемы (т.е. проведения интерполяции сейсмической трассы) является метод поиска многотрассовых данных в определенном месте максимума когерентности наклонов и интерполирования амплитуды вдоль этих направлений наклонов в пространственно-временной области.
В статье представлен разностный метод создания трехмерного значения данных по сети двухмерных профилей. С тех пор как трехмерное значение получается от различных разбросанных двухмерных профилей, данная проблема очень сильно отличается от обычных проблем пространственного аляйсинга. Приближение использует метод инверсионного взвешивания дистанции (IDW) для оценки значений наклонов в регионе, где отсутствуют данные. Далее, идея автоматической интерполяции трассы выполняется путем разрешения начального значения системы для обычного дифференциального уравнения. Процедура двухмерной интерполяции расширяется в трехмерную с присвоением векторной величины той скалярной, которая претерпевает расширение, преобразуя двухмерные синтетические профили в трехмерные значения данных.
Сейсмические вступления часто характеризуются очень сильной боковой амплитудной когерентностью. На двухмерном сейсмическом разрезе вступление является временной функцией Т(х, у), изменяющейся в пространстве. Временной наклон вступления является пространственной скоростью (пространственным коэффициентом) изменения времени регистрации на нулевом удалении от поверхности отражения.
Если бы все оси синфазности - вступления на сейсмическом разрезе были бы бесконечными прямыми и не пересекались с другими отражениями, интерполяция трасс могла быть представлена как простой линейный сдвиг входных трасс вдоль постоянных угловых направлений. Однако в реальных сейсмических данных оси синфазности обладают кривизной и даже усложняются областями пересечения.
Необходимо оценить значение наклона внутри граничной области и затем перевести или сдвинуть граничный отсчет трассы в интерполируемую область вдоль угловых направлений.Идея автоматической оценки значения наклона основывается на допущении, что все сейсмические вступления (оси синфазности) в двухмерном разрезе - это гладко изменяющиеся кривые и что их пространственная производная окололинейна на фиксированном временном уровне, поэтому ось синфазности и является в некотором месте параболической. При таком допущении функция наклона внутренней области может быть аппроксимирована на весь регион путем применения IDW технологии на границе раздела.
Технология IDW (Shepard, 1968) оценивает значения внутренней пространственной функции f(x), используя взвешенное среднее околограничных значений f(x
k). Оцененное значение f(x) в данной точке x может быть определено как линейная комбинация наблюденных значений f(xk) на контрольной точке xk:f(x) = Σ
k Wk(x)f(xk). где Wk(x) = dκ-p / Σ dj-p, dj =| x - xj |- расстояние от х до хj, положительное число p - параметр обратной степени (inverse power parameter).Эта процедура, очевидно, оказывает влияние на данные в верхнем интервале пространства, где можно принимать во внимание, что x и x
j являются многомерными векторами. Основные преимущества этого метода следующие: метод прост; данные не нуждаются в каком-либо их упорядочении, упорядочение - это потенциальная проблема для максимальных значений; для расчета необходимы только наблюденные значения и соответствующие расстояния от контрольных точек; метод распространяется на максимальные значения х.Применяемые значения наклона в области интерполяции уже были вычислены, следующий шаг в процедуре интерполяции - это передвижение граничных отсчетов трассы во внутреннюю область вдоль вычисленных вступлений кривых. Данные значения наклонов, временная поправка оси синфазности от граничной точки х
0 во внутреннюю точку xk может быть вычислена по методу Эйлера.Характер IDW выходного материала контролируется значением параметра обратной степени (Као, 1988). Эксперимент был проделан на отдельном вступлении на разрезе, где выделены участки вступлений 1000 и 950 мс соответственно на левой и правой граничных областях разреза. Когерентные наклоны этих вступлений составили 8-мс кривую в левой части и 4-мс кривую в правой части. Кривая вступлений была вычислена после оценки значений наклонов внутри зоны с использованием IDW, диапазон изменения параметра обратной степени равен 1/8...5.
В результате эксперимента установлено, что все вычисленные кривые вступления времен прихода являются спокойно гладкими; кривизна кривых вступлений возрастает с возрастанием значения параметра, обратной степени.
Кривые, вычисленные от начала к концу вычисления конечно-разностной схемы, соответствуют, как ожидалось, теории дифференциальных уравнений. Сохранение продолжительности и сглаженности времени вступления Т(х) и его пространственной производной dΤ/dx необходимо. Параметр обратной степени равен 1.
Иллюстрируется эта процедура через применение к двухмерным модельным данным и набору реальных данных, которые похожи на модельные. В обоих случаях некоторые трассы были стерты и метод интерполяции был использован для приблизительной реконструкции. Шаги, по которым реконструировались отсутствующие трассы, можно описать так: 1) наклоны вдоль линии наблюдения оценивались по обе стороны сборки; существует множество методик для оценки наклона, данная процедура основывается на работе Finn и Backus (1986 г.); 2) наклоны внутри сборки проинтерполированы с использованием IDW методики; 3) граничные трассы рекурсивно проектировались в сборку вдоль траекторий наклонов с тех пор как этот шаг вовлечен в растяжение трассы; 4) вклад каждой выходной точки с обеих сторон сборки взвешивается и суммируется.
Интерполяционный метод для двухмерного разреза может быть применен для создания трехмерных значений по двухмерным профилям. Основное отличие заключается в том, что вступления когерентных отражений и соответствующие кривые в двухмерном разрезе заменяются на когерентные отражающие горизонты и соответствующие им поверхности трехмерных значений. В добавление перспективная поверхность области наблюдения трехмерной съемки разделяется на множество мелких полигональных блоков внутри сети двухмерных профилей. Интерполяция трассы от граничных областей полигона в
его внутренние точки сети представляется для одного прилегающего блока поверхности по времени.Внутреннее интерполирование трассы внутри данного блока представляет собой взвешенные суммы выходных трасс от всех входных трасс на границе блока. Как практический случай, данное суммирование является источником потерь высокочастотной информации в выходной трассе и также делает дорогостоящим процесс вычисления. Таким образом, только четыре входные граничные трассы изменяются на приблизительно равные азимутальные направления для создания выходных трасс. Этот выбор является обычным, так как алгоритм двухмерной интерполяции может быть использован для представления интерполяции трасс в двух взаимно ортогональных направлениях, при этом для осреднения используют IDW технологию. Другими словами, более сложная трехмерная процедура может быть представлена через последовательность простых двухмерных процедур.
В качестве примера рассматриваются данные по Мексиканскому заливу Результат интерполяции двумерных данных в трехмерные с использованием методики IDW, т. е. преобразование сейсмических данных во временной пространственной области, точно не повторяет реальную трехмерную съемку, это не обеспечивает способ выбора сглаженной оценки истинного трехмерного значения из существующего двухмерного.
Наблюдения показывают, что следующие условия очень важны:
1 Входные двухмерные профили отдельных сейсморазведочных съемок из-за больших значений невязок на пересечениях между профилями не могут рассматриваться как единое целое. Данная проблема невязок на пересечениях наблюдается как на амплитудной когерентности, так и на характеристиках волнового импульса, она должна быть разрешена до применения интерполяционного процесса.
Референт Д.В. Корень